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#Cmd Guía de fórmulas de rebajas

Etiquetas: Tutoriales

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Este artículo es una guía de sintaxis para MathJax en el entorno Cmd Markdown.

El lector de edición Cmd Markdown admite la visualización de edición de $\LaTeX$, por ejemplo: $\sum_{i=1}^n a_i=0$, visite MathJax para conocer más métodos de uso.

Haga clic derecho en cada fórmula y seleccione [Mostrar matemáticas como] → [Comandos TeX] para ver los detalles del comando de la fórmula.

[TOC]

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1. Referencia para el uso de fórmulas

1. Cómo insertar una fórmula

Hay dos tipos de fórmulas matemáticas en $\LaTeX$: fórmulas en línea y fórmulas independientes. Las fórmulas en línea se colocan en el texto mezcladas con otro texto y las fórmulas independientes se colocan en líneas separadas.

La fórmula de la fila se puede expresar de la siguiente manera:

: $ fórmula matemática $

La fórmula independiente se puede expresar de la siguiente manera:

: $$ Fórmula matemática $$

La fórmula de numeración automática se puede expresar de la siguiente manera: : Si se requiere numeración manual, consulte [Uso de llaves y marcadores de línea] (#14 Uso de llaves y marcadores de línea).

: \begin{ecuación} fórmula matemática \label{eq: nombre de la fórmula actual} \end{ecuación}

**Se puede hacer referencia a la fórmula numerada automáticamente en cualquier parte del texto utilizando la declaración \eqref{eq:公式名}. **

• Ejemplo:

$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $

• Visualización: $ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {, ejemplo de fórmula en línea} $

• Ejemplo:

$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，独立公式示例} $$

• Visualización: $$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {, ejemplo de fórmula independiente} $$

• Ejemplo:

在公式 \eqref{eq:sample} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。

\begin{equation}
E=mc^2 \text{，自动编号公式示例}
\label{eq:Sample}
\end{equation}

• Pantalla:

$$En la fórmula \eqref{eq:sample}, vemos esta fórmula numerada automáticamente. $$

\begin{ecuación} E=mc^2 \text{, ejemplo de fórmula de numeración automática} \label{eq:muestra} \end{ecuación}

##2. Cómo ingresar superíndice y subíndice

^ representa superíndice, _ representa subíndice. Si el contenido del superíndice y el subíndice tiene más de un carácter, deberá utilizar {} para encerrar el contenido en su totalidad. Los superíndices y subíndices se pueden anidar o utilizar al mismo tiempo.

• Ejemplo:

$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$

• Pantalla: $$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$

Además, si desea tener superíndices y subíndices en los lados izquierdo y derecho, puede utilizar el comando \sideset.

• Ejemplo:

$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$

• Pantalla: $$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$$

##3. Cómo ingresar corchetes y delimitadores

(), [] y | representan los símbolos en sí; utilice \{\} para representar {}. Cuando desee mostrar corchetes o delimitadores grandes, utilice los comandos \left y \right.

Algunos soportes especiales:

Entrada	Pantalla	Entrada	Pantalla
\langle	$\langle$	\rangle	$\rangle$
\lceil	$\lceil$	\rceil	$\rceil$
\lfloor	$\lfloor$	\rfloor	$\rfloor$
\lbrace	$\lbrace$	\rbrace	$\rbrace$

• Ejemplo:

$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$

• Visualización: $$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$

A veces es necesario utilizar \left. o \right. para hacer coincidir sin mostrarse.

• Ejemplo:

$$ \left. \frac{\{\rm d}u}{\{\rm d}x} \right| _{x=0} $$

• Pantalla: $$ \izquierda. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| {x=0} $$

##4. Cómo ingresar fracciones

Normalmente, el comando \frac {分子} {分母} se utiliza para generar una puntuación y las puntuaciones se pueden anidar. Para mayor comodidad, puede ingresar directamente \frac ab para generar rápidamente un $\frac ab$. Si la fracción es muy compleja, también puedes usar el comando 分子 \over 分母, en cuyo caso solo hay un nivel de fracción.

• Ejemplo:

$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$

• Visualización: $$\frac{a-1}{b-1} \quad y \quad {a+1\over b+1}$$

##5. Cómo ingresar la raíz cuadrada

Utilice el comando \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} para ingresar la raíz cuadrada.

• Ejemplo:

$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$

• Pantalla: $$\sqrt{2} \quad y \quad \sqrt[n]{3}$$

##6. Cómo ingresar puntos suspensivos

Hay dos elipses comunes en las fórmulas matemáticas. \ldots representa una elipsis alineada con la línea inferior del texto y \cdots representa una elipsis alineada con la línea central del texto.

• Ejemplo:

$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$

• Pantalla: $$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}{\rm cdots} + x_n^2$$

##7. Cómo ingresar vectores

Utilice \vec{矢量} para generar automáticamente un vector. También puede personalizar los símbolos sobre las letras usando comandos como \overrightarrow.

• Ejemplo:

$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

• Visualización: $$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

• Ejemplo:

$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

• Visualización: $$\overleftarrow{xy} \quad y \quad \overleftrightarrow{xy} \quad y \quad \overrightarrow{xy}$$

##8． Cómo ingresar puntos

Utilice \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} para ingresar un punto.

Ejemplo:

$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$

Mostrar: $$\int_0^1 {x^2} ,{\rm d}x$$

En este ejemplo, se pueden omitir las piezas \, y {\rm d}, pero se recomienda agregarlas para hacer la fórmula más hermosa.

##9. Cómo entrar en operaciones extremas

Utilice \lim_{变量 \to 表达式} 表达式 para ingresar un límite. Si es necesario, puede cambiar el símbolo \to por cualquier símbolo.

Ejemplo:

$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

Mostrar: $$\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad y \quad \lim_{x\leftarrow{ejemplo}} \frac{1}{n(n+1)}$$

##10． Cómo ingresar operaciones de acumulación y acumulación

Utilice \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} para ingresar un total. De manera similar, use \prod \bigcup \bigcap para ingresar la multiplicación, unión e intersección respectivamente. Cuando dichos símbolos se muestran en línea, las expresiones de superíndice y subíndice se moverán a las esquinas superior e inferior derecha.

• Ejemplo:

$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

• Visualización: $$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad y \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad y \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

##11. Cómo escribir letras griegas

Ingrese \小写希腊字母英文全称 y \首字母大写希腊字母英文全称 para ingresar letras griegas minúsculas y mayúsculas respectivamente. **Para letras griegas mayúsculas que son iguales a las letras existentes, simplemente ingrese las letras mayúsculas directamente. **

entrada	pantalla	entrada	pantalla	entrada	pantalla	entrada	pantalla
\alpha	$\alpha$	A	$A$	\beta	$\beta$	B	$B$
\gamma	$\gamma$	\Gamma	$\Gamma$	\delta	$\delta$	\Delta	$\Delta$
\epsilon	$\epsilon$	E	$E$	\zeta	$\zeta$	Z	$Z$
\eta	$\eta$	H	$H$	\theta	$\theta$	\Theta	$\Theta$
\iota	$\iota$	I	$I$	\kappa	$\kappa$	K	$K$
\lambda	$\lambda$	\Lambda	$\Lambda$	\mu	$\mu$	M	$M$
\nu	$\nu$	N	$N$	\xi	$\xi$	\Xi	$\Xi$
o	$o$	O	$O$	\pi	$\pi$	\Pi	$\Pi$
\rho	$\rho$	P	$P$	\sigma	$\sigma$	\Sigma	$\Sigma$
\tau	$\tau$	T	$T$	\upsilon	$\upsilon$	\Upsilon	$\Upsilon$
\phi	$\phi$	\Phi	$\Phi$	\chi	$\chi$	X	$X$
\psi	$\psi$	\Psi	$\Psi$	\omega	$\omega$	\Omega	$\Omega$

forma minúscula	forma mayúscula	forma variable	visualización
\epsilon	E	\varepsilon	$\epsilon \mid E \mid \varepsilon$
\theta	\Theta	\vartheta	$\theta \mid \Theta \mid \vartheta$
\rho	P	\varrho	$\rho \mid P \mid \varrho$
\sigma	\Sigma	\varsigma	$\sigma \mid \Sigma \mid \varsigma$
\phi	\Phi	\varphi	$\phi \mid \Phi \mid \varphi$

##12． Cómo ingresar otros caracteres especiales

**Si necesita mostrar caracteres más grandes o más pequeños, inserte el comando \large o \small antes del símbolo. **

Si no puede encontrar el símbolo deseado, use $\rm{Detexify^2}$ para dibujar el símbolo deseado.

###(1)． Operadores relacionales

entrada	pantalla	entrada	pantalla	entrada	pantalla	entrada	pantalla
\pm	$\pm$	\times	$\times$	\div	$\div$	\mid	$\mid$
\nmid	$\nmid$	\cdot	$\cdot$	\circ	$\circ$	\ast	$\ast$
\bigodot	$\bigodot$	\bigotimes	$\bigotimes$	\bigoplus	$\bigoplus$	\leq	$\leq$
\geq	$\geq$	\neq	$\neq$	\approx	$\approx$	\equiv	$\equiv$
\sum	$\sum$	\prod	$\prod$	\coprod	$\coprod$	\backslash	$\backslash$

###(2)． establecer operador

entrada	visualización	entrada	visualización	entrada	visualización
\emptyset	$\emptyset$	\in	$\in$	\notin	$\notin$
\subset	$\subset$	\supset	$\supset$	\subseteq	$\subseteq$
\supseteq	$\supseteq$	\bigcap	$\bigcap$	\bigcup	$\bigcup$
\bigvee	$\bigvee$	\bigwedge	$\bigwedge$	\biguplus	$\biguplus$

###(3)． operador logarítmico

entrada	visualización	entrada	visualización	entrada	visualización
\log	$\log$	\lg	$\lg$	\ln	$\ln$

###(4)． Operadores trigonométricos

entrada	visualización	entrada	visualización	entrada	visualización
30^\circ	$30^\circ$	\bot	$\bot$	\angle A	$\angle A$
\sin	$\sin$	\cos	$\cos$	\tan	$\tan$
\csc	$\csc$	\sec	$\sec$	\cot	$\cot$

###(5)． operadores de cálculo

entrada	visualización	entrada	visualización	entrada	visualización
\int	$\int$	\iint	$\iint$	\iiint	$\iiint$
\iiiint	$\iiiint$	\oint	$\oint$	\prime	$\prime$
\lim	$\lim$	\infty	$\infty$	\nabla	$\nabla$

###(6)． Operadores lógicos

entrada	visualización	entrada	visualización	entrada	visualización
\porque	$\porque$	\por lo tanto	$\por lo tanto$
\forall	$\forall$	\exists	$\exists$	\not\subset	$\not\subset$
\not<	$\not<$	\not>	$\not>$	\not=	$\not=$

###(7)． símbolo del sombrero

Entrada	Pantalla	Entrada	Pantalla
\hat{xy}	$\hat{xy}$	\widehat{xyz}	$\widehat{xyz}$
\tilde{xy}	$\tilde{xy}$	\widetilde{xyz}	$\widetilde{xyz}$
\check{x}	$\check{x}$	\breve{y}	$\breve{y}$
\grave{x}	$\grave{x}$	\acute{y}	$\acute{y}$

###(8)． insulto

Entrada	Pantalla
\fbox{a+b+c+d}	$\fbox{a+b+c+d}$
\overleftarrow{a+b+c+d}	$\overleftarrow{a+b+c+d}$
\overrightarrow{a+b+c+d}	$\overrightarrow{a+b+c+d}$
\overleftrightarrow{a+b+c+d}	$\overleftrightarrow{a+b+c+d}$
\underleftarrow{a+b+c+d}	$\underleftarrow{a+b+c+d}$
\underrightarrow{a+b+c+d}	$\underrightarrow{a+b+c+d}$
\underleftrightarrow{a+b+c+d}	$\underleftrightarrow{a+b+c+d}$
\overline{a+b+c+d}	$\overline{a+b+c+d}$
\underline{a+b+c+d}	$\underline{a+b+c+d}$
\overbrace{a+b+c+d}^{Muestra}	$\overbrace{a+b+c+d}^{Muestra}$
\underbrace{a+b+c+d}_{Muestra}	$\underbrace{a+b+c+d}_{Muestra}$
\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}	$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$
\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ veces}}	$\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ veces}}$

###(9)． símbolo de flecha

• Símbolos recomendados: |entrada|visualización|entrada|visualización|entrada|visualización| |:–:|:–:|:–:|:–:|:–:|:–:| |\to|$\to$|\mapsto|$\mapsto$| |\implica|$\implica$|\iff|$\iff$|\impliedby|$\impliedby$|

• Otros símbolos disponibles: |Entrada|Pantalla|Entrada|Pantalla| |:–:|:–:|:–:|:–:| |\uparrow|$\uparrow$|\Uparrow|$\Uparrow$| |\downarrow|$\downarrow$|\Downarrow|$\Downarrow$| |\leftarrow|$\leftarrow$|\Leftarrow|$\Leftarrow$| |\rightarrow|$\rightarrow$|\Rightarrow|$\Rightarrow$| |\leftrightarrow|$\leftrightarrow$|\Leftrightarrow|$\Leftrightarrow$| |\longleftarrow|$\longleftarrow$|\Longleftarrow|$\Longleftarrow$| |\longrightarrow|$\longrightarrow$|\Longrightarrow|$\Longrightarrow$| |\longleftrightarrow|$\longleftrightarrow$|\Longleftrightarrow|$\Longleftright$|

##13. Cómo realizar la conversión de fuentes

Si desea convertir la fuente de una determinada parte de los caracteres de la fórmula, puede utilizar el comando {\字体 {需转换的部分字符}}. Para la pieza \字体, puede consultar la siguiente tabla para seleccionar la fuente adecuada. Normalmente, las fórmulas están predeterminadas en italiano $italic$.

La fuente del ejemplo TODO EN MAYÚSCULAS solo está disponible en mayúsculas.

|Entrada|Descripción|Mostrar|Entrada|Descripción|Mostrar| |:–:|:–:|:–:|:–:|:–:|:–:|:–:| |\rm|Fuente romana|$\rm{Muestra}$|\cal|Fuente de flor|$\cal{MUESTRA}$| |\it|Italiano|$\it{Muestra}$|\Bbb|Pizarra Negrita|$\Bbb{MUESTRA}$| |\bf|Negrita|$\bf{Muestra}$|\mit|Matemática cursiva|$\mit{MUESTRA}$| |\sf|Isolínea|$\sf{Muestra}$|\scr|Manuscrito|$\scr{MUESTRA}$| |\tt|Cuerpo de la máquina de escribir|$\tt{Muestra}$| |\frak|Fuente alemana antigua|$\frak{Muestra}$|

La conversión de fuentes es muy común, por ejemplo en integrales:

• Ejemplo:

\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x
\end{array}
```- Pantalla:
\begin{matriz}{cc}
\mathrm{Malo} & \mathrm{Mejor} \\
\hline\\
\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x
\end{matriz}

Preste atención a comparar la diferencia entre $dx$ y ${\rm d} x$ entre las dos expresiones.
También se puede lograr el mismo efecto usando el comando `\operatorname`. Para obtener más información, consulte [Definir un nuevo símbolo \nombre del operador](#1Definir un nuevo símbolo-nombre del operador).

##14． Uso de llaves y subíndices de línea.

Utilice `\left` y `\right` para crear alturas coincidentes automáticas de (corchetes), [corchetes] y {corchetes}.
Utilice `\tag{行标}` antes del final de cada fórmula para implementar etiquetas de fila.

- Ejemplo:

$$ f\left( \left[ \frac{ 1+\left{x,y\right} }{ \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right) \left(u+1\right) }+a \right]^{3/2} \right) \tag{行标} $$

- Pantalla:
$$
f\izquierda(
   \izquierda[
     \frac{
       1+\izquierda\{x,y\derecha\}
     {}
       \izquierda(
          \frac{x}{y}+\frac{y}{x}
       \derecha)
       \izquierda(u+1\derecha)
     }+a
   \derecha]^{3/2}
\derecha)
\tag{etiqueta de línea}
$$

Si necesita mostrar los corchetes correspondientes en diferentes líneas, puede usar `\left.` o `\right.` para colocar un corchete "sombra" en cada línea:

- Ejemplo:

$$ \begin{aligned} a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \ & \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right) \end{aligned} $$

- Pantalla:
$$
\begin{alineado}
a=&\izquierda(1+2+3+ \cdots \right. \\
& \cdots+ \izquierda. \infty-2+\infty-1+\infty\derecha)
\end{alineado}
$$

Si necesita agrandar el delimitador que se muestra en la línea, puede usar el comando `\middle`:

- Ejemplo:

$$ \left\langle
q \middle| \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}} \middle| p \right\rangle $$

- Pantalla:
$$
\izquierda\langle
  q
\medio\|
  \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
\medio|
   pag
\right\rangle
$$

##15. Otros comandos

###(1)． Definir nuevo símbolo \operatorname

Consulte [Definición de este comando](http://meta.math.stackexchange.com/questions/5020/mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference/15077#15077) y [Discusión de este comando](http://meta.math.stackexchange.com/search?q=operatorname) para obtener más información sobre este comando.

- Ejemplo:

$$ \operatorname{Symbol} A $$

- Pantalla: $$\operatorname{Símbolo} A$$

###(2)． Agregar texto de comentario \text

Aún puede usar `$公式$` para insertar otras fórmulas en `\text {文字}`.

- Ejemplo:

$$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$

- Pantalla:
$$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {si $n$ es par} \\ 3n+1, & \text{si $n$ es impar} \end{cases} $$

###(3)． Agregar espacios entre caracteres

Están disponibles cuatro anchos de espacios: `\,`, `\;`, `\quad` y `\qquad`.

- Ejemplo:

$$ a , b \mid a ; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$

- Pantalla: $$ a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$

Por supuesto, se puede lograr el mismo efecto usando `\text {n个空格}`.

###(4)． Cambiar color de texto

Utilice `\color{颜色}{文字}` para cambiar colores de texto específicos.
Cambiar el color del texto **requiere compatibilidad con el navegador**; si el navegador no conoce el color que necesita, el texto se mostrará en negro.

Para navegadores más antiguos (HTML4 y CSS2), se admiten los siguientes colores:

|Entrada|Pantalla|Entrada|Pantalla|
|:--:|:--:|:--:|:--:|
|negro|$\color{negro}{text}$|gris|$\color{gris}{text}$|
|plata|$\color{plata}{text}$|blanco|$\color{blanco}{text}$|
|granate|$\color{granate}{text}$|rojo|$\color{rojo}{text}$|
|amarillo|$\color{amarillo}{text}$|lima|$\color{lima}{text}$|
|oliva|$\color{oliva}{text}$|verde|$\color{verde}{text}$|
|verde azulado|$\color{verde azulado}{text}$|auqa|$\color{auqa}{text}$|
|azul|$\color{azul}{text}$|azul marino|$\color{azul marino}{text}$|
|morado|$\color{morado}{text}$|fucsia|$\color{fucsia}{text}$|

Para los navegadores más nuevos (HTML5 con CSS3), se admitirán 124 colores adicionales:

Ingrese `\color {#rgb} {text}` para personalizar más colores, entre los cuales `r` `g` `b` de `#rgb` puede ingresar `0-9` y `a-f` para representar la pureza (saturación) de rojo, verde y azul.

- Ejemplo:

\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & & & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \ & & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & & & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\ \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \ & & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & & & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\ \hline \end{array}

- Pantalla:
\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{texto} & & &
\verb+#00F+ & \color{#00F}{texto} & & \\
& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{texto} &
& & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{texto}\\
\verbo+#F00+ & \color{#F00}{texto} & & &
\verbo+#F0F+ & \color{#F0F}{texto} & & \\
& & \verbo+#FF0+ & \color{#FF0}{texto} &
& & \verbo+#FFF+ & \color{#FFF}{texto}\\
\hline
\end{matriz}

- Ejemplo:

\begin{array}{|rrrrrrrr|} \hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \ \verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \ \verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \ \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \ \hline \verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \ \verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \ \verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \ \verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \ \hline \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \ \verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \ \verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \ \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \ \hline \end{array}

\begin{array}{|rrrrrrrr|}
\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \\
\verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \\
\verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \\
\hline
\verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \\
\verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \\
\verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \\
\verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \\
\hline
\verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\
\verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \\
\verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \\
\verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\
\hline
\end{matriz}

###(5)．添加删除线

使用删除线功能必须声明 `$$` 符号.

在公式内使用 `\require{cancel}` 来允许 **片段删除线** 的显示.
声明片段删除线后,使用 `\cancel{字符}`、`\bcancel{字符}`、`\xcancel{字符}` y `\cancelto{字符}` 来实现各种片段删除线效果.

- Ejemplo:

$$ \require{cancel}\begin{array}{rl} \verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\ \verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\ \verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\ \verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\ \verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\ \verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \ \end{array} $$

- 显示:
$$
\require{cancelar}
\begin{matriz}{rl}
\verb|y+\cancelar{x}| & y+\cancelar{x}\\
\verbo|\cancelar{y+x}| & \cancelar{y+x}\\
\verb|y+\bcancelar{x}| & y+\bcancelar{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelar{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{matriz}
$$

使用 `\require{enclose}` 来允许 **整段删除线** 的显示.
声明整段删除线后,使用 `\enclose{删除线效果}{字符}` 来实现各种整段删除线效果.
Entre ellos se encuentran `horizontalstrike`, `verticalstrike`, `updiagonalstrike` y `downdiagonalstrike`.

- Ejemplo:

$$ \require{enclose}\begin{array}{rl} \verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\ \verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\ \verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\ \verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\ \verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\ \end{array} $$

- 显示:
$$
\require{encerrar}\begin{array}{rl}
\verb|\enclose{golpe horizontal}{x+y}| & \enclose{golpe horizontal}{x+y}\\
\verb|\enclose{golpe vertical}{\frac xy}| & \enclose{golpe vertical}{\frac xy}\\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{golpe horizontal,golpe diagonal hacia arriba}{x+y}| & \enclose{golpe horizontal,arribagolpediagonal}{x+y}\\
\end{matriz}
$$

此外, `\enclose` 命令还可以产生包围的边框和圆等,参见 [Documentación de MathML Menclose](https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/MathML/Element/menclose) 以查看更多效果.


#二、矩阵使用参考

##1．如何输入无框矩阵

Placa base `begin{matrix}`, placa base `end{matrix}`, placa base `&`, placa base `&` ，并在每行结尾处使用 `\\` 。
使用矩阵时必须声明 `$` y `$$` 符号.

- Ejemplo:

$$ \begin{matrix} 1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2 \ \end{matrix} $$

- 显示:
$$
        \begin{matriz}
        1 y x y x^2 \\
        1 & y & y^2 \\
        1 & z & z^2 \\
        \end{matriz}
$$

##2．如何输入边框矩阵

在开头将 `matrix` 替换为 `pmatrix` `bmatrix` `Bmatrix` `vmatrix` `Vmatrix` 。

- Ejemplo:

$ \begin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{matrix} $ $ \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{pmatrix} $ $ \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{bmatrix} $ $ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Bmatrix} $ $ \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{vmatrix} $ $ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Vmatrix} $

- 显示:
|matriz|pmatriz|bmatriz|Bmatriz|vmatriz|Vmatriz|
|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|
|$ \begin{matrix} 1 y 2 \\ 3 y 4 \\ \end{matrix} $|$ \begin{pmatrix} 1 y 2 \\ 3 y 4 \\ \end{pmatrix} $|$ \begin{bmatrix} 1 y 2 \\ 3 y 4 \\ \end{bmatrix} $|$ \begin{Bmatrix} 1 y 2 \\ 3 y 4 \\ \end{Bmatrix} $|$ \begin{vmatrix} 1 y 2 \\ 3 y 4 \\ \end{vmatrix} $|$ \begin{Vmatrix} 1 y 2 \\ 3 y 4 \\ \end{Vmatrix} $|
　　　　
##3．如何输入带省略符号的矩阵

Aquí se encuentran `\cdots` $\cdots$ , `\ddots` $\ddots$ , `\vdots` $\vdots$ .

- Ejemplo:

$$ \begin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \ \end{pmatrix} $$

$$
        \begin{pmatriz}
        1 y a_1 y a_1^2 y \cdots y a_1^n \\
        1 y a_2 y a_2^2 y \cdots y a_2^n \\
        \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
        1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\
        \end{pmatriz}
$$

##4. Cómo ingresar una matriz con delimitadores

Para obtener más información, consulte "[Referencia de uso de matrices](#五referencia de uso de matrices y tablas)".

- Ejemplo:

$$ \left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\ 4&5&6 \end{array} \right] $$

- Pantalla:
$$
\izquierda[
    \begin{matriz}{cc|c}
      1&2&3\\
      4 y 5 y 6
    \end{matriz}
\derecha]
$$

Entre ellos, `cc|c` representa insertar una línea divisoria entre la segunda y tercera columnas en una matriz de tres columnas.

##5. Cómo ingresar una matriz en filas

Si desea mostrar la matriz en una fila,
Utilice `\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)`.

- Ejemplo:

这是一个行中矩阵的示例 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 。

- Mostrar: Este es un ejemplo de una matriz en filas $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ .

#3. Referencia para usar la secuencia de ecuaciones

##1. Cómo ingresar una secuencia de ecuaciones

La gente suele querer una secuencia de ecuaciones ordenada y centrada. Utilice `\begin{align}…\end{align}` para crear una columna de ecuaciones utilizando `\\` al final de cada línea.
No es necesario declarar los símbolos de fórmula `$` o `$$` cuando se utilizan secuencias de ecuaciones.

Tenga en cuenta que la declaración `{align}` está **numerada automáticamente**.

- Ejemplo:

\begin{align} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \ & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \ & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right) \end{align}

- Pantalla:
\begin{alinear}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
 & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\
 & \aprox \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{alinear}

La numeración de cada fila de fórmulas en este ejemplo continúa desde la fórmula de numeración automática \eqref{eq:sample} en [Cómo insertar fórmulas](#1Cómo insertar fórmulas).

##2. Escribe una razón en cada línea de una secuencia de ecuaciones.

Combine de manera flexible declaraciones `\text` y `\tag` en `{align}`. `\tag` La numeración de declaraciones tiene mayor prioridad que la numeración automática.

- Ejemplo:

\begin{align} v + w & = 0 &\text{Given} \tag 1\ -w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2\ -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$} \end{align}

- Pantalla:
\begin{alinear}
   v + w & = 0 &\text{Dado} \tag 1\\
   -w & = -w + 0 & \text{identidad aditiva} \tag 2\\
   -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{ecuaciones $(1)$ y $(2)$}
\end{alinear}

En este ejemplo, la numeración automática en la primera y segunda línea se sobrescribe con la instrucción `\tag` y la numeración en la tercera línea es numeración automática.

#4. Referencia para usar expresiones condicionales

##1. Cómo ingresar una expresión condicional

Utilice `begin{cases}` para crear un conjunto de expresiones condicionales, inserte `&` en cada línea de condiciones para especificar lo que se debe alinear y utilice `\\` al final de cada línea, terminando con `end{cases}`.
No es necesario que la expresión condicional declare los símbolos `$` o `$$`.

- Ejemplo:

$$ f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$

- Pantalla:
$$
        f(norte) =
        \begin{casos}
        n/2, & \text{si $n$ es par} \\
        3n+1, & \text{si $n$ es impar}
        \end{casos}
$$

##2. Cómo ingresar una expresión condicional alineada a la izquierda

Si deseas que el texto se muestre alineado a la izquierda, puedes hacer lo siguiente:

- Ejemplo:

$$ \left. \begin{array}{l} \text{if $n$ is even:}&n/2\ \text{if $n$ is odd:}&3n+1 \end{array} \right} =f(n) $$

- Pantalla:
$$
        \izquierda.
        \begin{matriz}{l}
        \text{si $n$ es par:}&n/2\\
        \text{si $n$ es impar:}&3n+1
        \end{matriz}
        \derecho\}
        =f(n)
$$

##3. Cómo adaptar la expresión condicional a la altura de la fila

En algunos casos, la altura de algunas líneas en la expresión condicional no es una altura estándar. En este caso, utilice la instrucción `\\[2ex]` para reemplazar `\\` al final de la línea para permitir que el editor se adapte.

- Ejemplo:
|No apto[2ex]|
|:--:|
|

$$ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$

|Adaptación[2ex]|
|:--:|
|

$$ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \[2ex] 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$

- Pantalla:
|No apto[2ex]|
|:--:|
|$$
f(norte) =
\begin{casos}
\frac{n}{2}, & \text{si $n$ es par} \\
3n+1, & \text{si $n$ es impar}
\end{casos}
$$|

|Adaptación[2ex]|
|:--:|
|$$
f(norte) =
\begin{casos}
\frac{n}{2}, & \text{si $n$ es par} \\[2ex]
3n+1, & \text{si $n$ es impar}
\end{casos}
$$|

**A `[ex]` se refiere a una "Altura X", que es la altura de la letra x. Se pueden especificar varios `[ex]` según la situación, como `[3ex]`, `[4ex]`, etc. **
De hecho, puede utilizar la declaración `\\[2ex]` en cualquier lugar que considere oportuno.

#5. Referencia para el uso de matrices y tablas.

##1． Cómo ingresar una matriz o tabla

Por lo general, una tabla formateada es más legible que el texto sin formato o el texto tipográfico. Tanto la matriz como la tabla comienzan con `begin{array}` y luego definen el número de columnas y las propiedades de alineación del texto de cada columna. `c` `l` `r` representa la alineación central, izquierda y derecha respectivamente. Si necesita insertar una línea divisoria vertical, inserte `|` en la definición. Si desea insertar una línea divisoria horizontal, inserte `\hline` antes de la siguiente línea de entrada. De manera similar a la matriz, `&` debe insertarse entre los elementos de cada fila, los elementos de cada fila terminan con `\\` y, finalmente, la matriz termina con `end{array}`.
No es necesario declarar los símbolos `$` o `$$` cuando se utiliza una única matriz o tabla.

- Ejemplo:

\begin{array}{c|lcr} n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \ 2 & -1 & 189 & -8 \ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \end{array}

- Pantalla:
\begin{matriz}{c|lcr}
n & \text{alineado a la izquierda} & \text{alineado al centro} & \text{alineado a la derecha} \\
\hline
1 y 0,24 y 1 y 125 \\
2 y -1 y 189 y -8 \\
3 y -20 y 2000 y 1+10i
\end{matriz}

##2. Cómo ingresar una matriz o tabla anidada

Se pueden anidar varias matrices/tablas entre sí y formar un conjunto de matrices/tablas.
El símbolo `$$` debe declararse antes de utilizar el anidamiento.

- Ejemplo:

$$ % outer vertical array of arrays 外层垂直表格 \begin{array}{c} % inner horizontal array of arrays 内层水平表格 \begin{array}{cc} % inner array of minimum values 内层"最小值"数组 \begin{array}{c|cccc} \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array} & % inner array of maximum values 内层"最大值"数组 \begin{array}{c|cccc} \text{max}&0&1&2&3\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \end{array} \end{array} % 内层第一行表格组结束 \ % inner array of delta values 内层第二行Delta值数组 \begin{array}{c|cccc} \Delta&0&1&2&3\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \end{array} % 内层第二行表格组结束 \end{array} $$

$$
% matriz vertical exterior de matrices tabla vertical exterior
\begin{matriz}{c}
    % matriz horizontal interna de matrices tabla horizontal interna
    \begin{matriz}{cc}
        % matriz interna de valores mínimos matriz interna de "valor mínimo"
        \begin{array}{c|cccc}
        \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
        \hline
        0 y 0 y 0 y 0 y 0\\
        1 y 0 y 1 y 1 y 1\\
        2 y 0 y 1 y 2 y 2\\
        3 y 0 y 1 y 2 y 3
        \end{matriz}
    &
        % matriz interna de valores máximos matriz interna de "valor máximo"
        \begin{array}{c|cccc}
        \text{max}&0&1&2&3\\
        \hline
        0 y 0 y 1 y 2 y 3\\
        1 y 1 y 1 y 2 y 3\\
        2 y 2 y 2 y 2 y 3\\
        3 y 3 y 3 y 3 y 3
        \end{matriz}
    \end{matriz}
    % El final de la primera fila del grupo de la tabla interna.
    \\
    % matriz interna de valores delta Matriz de valores delta en la segunda fila de la capa interna
        \begin{array}{c|cccc}
        \Delta&0&1&2&3\\
        \hline
        0 y 0 y 1 y 2 y 3\\
        1 y 1 y 0 y 1 y 2\\
        2 y 2 y 1 y 0 y 1\\
        3 y 3 y 2 y 1 y 0
        \end{matriz}
        % El final de la segunda fila del grupo de la tabla interior.
\end{matriz}
$$

##3. Cómo ingresar un sistema de ecuaciones

Utilice `\begin{array}…\end{array}` y `\left\{…\right.` para crear un sistema de ecuaciones.

- Ejemplo:

$$ \left{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right. $$

- Pantalla:
$$
\izquierda\{
\begin{matriz}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{matriz}
\correcto.
$$

O utilice el grupo de expresión condicional `\begin{cases}…\end{cases}` para lograr el mismo efecto:

- Ejemplo:

\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases}

- Pantalla:
\begin{casos}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{casos}

#6. Referencia para el uso de fracciones continuas

##1． Cómo ingresar una fracción continua

Así como usaría `\frac` al ingresar una fracción, use `\cfrac` para crear una fracción continua.

- Ejemplo:

$$ x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 + \cfrac{2^2}{a_2 + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}} $$

- Pantalla:
$$
x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1
          + \cfrac{2^2}{a_2
          + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$

No cree con `\frac` o `\over` simples, de lo contrario se verá **repugnante**.

- Contraejemplo:

$$ x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 + \frac{2^2}{a_2 + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}} $$

- Pantalla:
$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1
          +\frac{2^2}{a_2
          + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$

Por supuesto, puedes usar `\frac` para expresar la **notación condensada** de fracciones continuas.

- Ejemplo:

$$ x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+} \frac{2^2}{a_2+} \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots $$

- Pantalla:
$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+}
          \frac{2^2}{a_2+}
          \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots
$$

Las fracciones continuas suelen ser demasiado grandes para escribirlas fácilmente, por lo que se recomienda declarar los símbolos `$$` antes y después de la fracción continua, o utilizar una notación compacta como `[a0;a1,a2,a3,…]`.

#7. Referencia para el uso de gráficos de intercambio

##1． Cómo ingresar un gráfico de cambio

Utilice la línea `$ \require{AMScd} $` para permitir que se intercambie la visualización del gráfico.
Después de declarar un gráfico de intercambio, la sintaxis es similar a una matriz, usando `begin{CD}` al principio, `end{CD}` al final, insertando elementos del gráfico en el medio, `&` entre cada elemento y `\\` al final de cada fila.

- Ejemplo:

$\require{AMScd}$ \begin{CD} A @>a>> B\ @V b V V# @VV c V\ C @>>d> D \end{CD}

- Pantalla:
$\require{AMScd}$
\begin{CD}
    A@>a>>B\\
    @V b V V\# @VV c V\\
    C@>>d>D
\end{CD}

Entre ellos, `@>>>` representa la flecha derecha, `@<<<` representa la flecha izquierda, `@VVV` representa la flecha hacia abajo, `@AAA` representa la flecha hacia arriba, `@=` representa la doble línea continua horizontal, `@|` representa la doble línea continua vertical y `@.` no representa ninguna flecha.
Inserte cualquier texto entre `@>>>` y `>>>` para representar el texto del comentario de la flecha.

- Ejemplo:

\begin{CD} A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \ @. @AAA @| \ D @= E @<<< F \end{CD}

- Pantalla:
\begin{CD}
    A @>>> B @>{\text{etiqueta muy larga}}>> C \\
    @. @AAA@| \\
    D @= E @<<< F
\end{CD}

En este ejemplo, la "etiqueta muy larga" extiende automáticamente la longitud de la flecha en la que se encuentra y la flecha correspondiente.


#8. Algunas precauciones especiales

|**!! ¡¡Este párrafo es una traducción personal y puede contener imprecisiones!!**|
|:--:|

Estos son problemas que no afectarán la exactitud de las fórmulas, pero podrían hacer que se vean significativamente mejor o peor. Los principiantes deberían sentirse libres de ignorar este consejo; alguien más lo corregirá por ellos, o lo más probable es que a nadie le importe.

Los problemas menores señalados ahora no afectan la visualización correcta de ecuaciones, fórmulas, etc., pero hacen que se vean notablemente mejor. Los principiantes pueden ignorar estas sugerencias y alguien con TOC lo solucionará o, lo que es más probable, nadie notará el problema en absoluto.

No utilice `\frac` en exponentes o límites de integrales; se ve mal y puede resultar confuso, por lo que rara vez se realiza en la composición tipográfica matemática profesional. Escribe la fracción horizontalmente, con una barra:

Trate de no utilizar la notación `\frac` en funciones exponenciales, límites e integrales de base e: hace que toda la función parezca extraña y puede causar ambigüedad. Por eso casi nunca aparece en la composición tipográfica matemática profesional.
Escriba estas fracciones de lado, separadas por barras `/` (use barras en lugar de líneas de fracción).

- Ejemplo:

\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \ \hline \ e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \ \int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x,dx \ \end{array}

- Pantalla:
\begin{matriz}{cc}
\mathrm{Malo} & \mathrm{Mejor} \\
\hline\\
e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\
\int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\
\end{matriz}

El símbolo `|` tiene un espaciado incorrecto cuando se utiliza como divisor, por ejemplo en conjuntos por comprensión. Utilice `\mid` en su lugar:

El símbolo `|` produce un espaciado incorrecto cuando se usa como separador, por lo que es mejor usar `\mid` cuando se requiere separación.

- Ejemplo:

\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \ \hline \ {x|x^2\in\Bbb Z} & {x\mid x^2\in\Bbb Z} \ \end{array}

- Pantalla:
\begin{matriz}{cc}
\mathrm{Malo} & \mathrm{Mejor} \\
\hline\\
\{x|x^2\in\Bbb Z\} & \{x\mid x^2\in\Bbb Z\} \\
\end{matriz}

Para integrales dobles y triples, no utilice `\int\int` o `\int\int\int`. En su lugar, utilice los formularios especiales `\iint` y `\iiint`:Cuando utilice varios símbolos integrales, no utilice `\int` para declarar varias veces. Utilice `\iint` directamente para representar **integral doble**, utilice `\iiint` para representar **integral triple**, etc. Para puntos infinitos, se puede representar mediante `\int \cdots \int`.

- Ejemplo:

\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \ \hline \ \int\int_S f(x),dy,dx & \iint_S f(x),dy,dx \ \int\int\int_V f(x),dz,dy,dx & \iiint_V f(x),dz,dy,dx \end{array}

- Pantalla:
\begin{matriz}{cc}
\mathrm{Malo} & \mathrm{Mejor} \\
\hline\\
\int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\
\int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx
\end{matriz}

$$Puntos ilimitados: \int \cdots \int$$

Utilice `\,` para insertar un espacio delgado antes de los diferenciales; sin esto $\TeX$ los triturará:

Agregue `\,` antes del símbolo diferencial para insertar un pequeño espacio; sin el símbolo `\,`, $\TeX$ apilará diferentes símbolos diferenciales.

- Ejemplo:

\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \ \hline \ \iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_V f(x),{\rm d}z,{\rm d}y,{\rm d}x \end{array}

- Pantalla:
\begin{matriz}{cc}
\mathrm{Malo} & \mathrm{Mejor} \\
\hline\\
\iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_V f(x)\,{\rm d}z\,{\rm d}y\,{\rm d}x
\end{matriz}

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Gracias por tomarse el tiempo de leer este manual de instrucciones. Puede haber omisiones en el contenido de este manual. Damos la bienvenida a correcciones y correcciones.
Para obtener más sintaxis, consulte: [Manual de sintaxis concisa de Cmd Markdown] (https://www.zybuluo.com/mdeditor?url=https://www.zybuluo.com/static/editor/md-help.markdown), [Manual de sintaxis avanzada de Cmd Markdown] (https://www.zybuluo.com/mdeditor?url=https://www.zybuluo.com/static/editor/md-help.markdown#cmd-markdown-高阶语法手册).
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Redactado y traducido por [Eric P.](https://ericp.cn/)
2015-10-02