Artigo de https://www.zybuluo.com/codeep/note/163962#4如何输入分数

#Cmd Guia de fórmula de Markdown

Tags: Tutorial

Suplemento 20/03/2018: Recebi muitos pedidos de amigos para reimprimir o documento fonte deste artigo, por isso enviei um arquivo md. Por favor, [download] (http://file.ericp.cn/work/mathjax_cmdeditor.md) conforme necessário. Link permanente para este artigo: https://www.zybuluo.com/codeep/note/163962

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Este artigo é um guia de sintaxe para MathJax no ambiente Cmd Markdown.

O leitor de edição Cmd Markdown suporta suporte de exibição de edição $\LaTeX$, por exemplo: $\sum_{i=1}^n a_i=0$, visite MathJax para mais métodos de uso.

Clique com o botão direito em cada fórmula e selecione [Mostrar matemática como] → [Comandos TeX] para visualizar os detalhes do comando da fórmula.

[TOC]

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1. Referência para uso de fórmulas

1. Como inserir uma fórmula

Existem dois tipos de fórmulas matemáticas em $\LaTeX$: fórmulas em linha e fórmulas independentes. As fórmulas in-line são colocadas no texto misturadas com outro texto, e as fórmulas independentes são colocadas em linhas separadas.

A fórmula na linha pode ser expressa da seguinte forma:

: $ fórmula matemática $

A fórmula independente pode ser expressa da seguinte forma:

: $$ Fórmula matemática $$

A fórmula de numeração automática pode ser expressa da seguinte forma: : Se a numeração manual for necessária, consulte [Uso de colchetes e marcadores de linha](#14 Uso de colchetes e marcadores de linha).

: \begin{equação} fórmula matemática \label{eq: nome da fórmula atual} \fim{equação}

**A fórmula numerada automaticamente pode ser referenciada em qualquer lugar do texto usando a instrução \eqref{eq:公式名}. **

• Exemplo:

$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $

• Exibição: $ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {, exemplo de fórmula embutida} $

• Exemplo:

$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，独立公式示例} $$

• Exibição: $$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {, exemplo de fórmula independente} $$

• Exemplo:

在公式 \eqref{eq:sample} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。

\begin{equation}
E=mc^2 \text{，自动编号公式示例}
\label{eq:Sample}
\end{equation}

• Exibição:

$$Na fórmula \eqref{eq:sample}, vemos esta fórmula numerada automaticamente. $$

\começo{equação} E=mc^2 \text{, exemplo de fórmula de numeração automática} \label{eq:amostra} \fim{equação}

##2. Como inserir sobrescrito e subscrito

^ representa sobrescrito, _ representa subscrito. Se o conteúdo do sobrescrito e do subscrito tiver mais de um caractere, você precisará usar {} para incluir o conteúdo como um todo. Sobrescritos e subscritos podem ser aninhados ou usados ​​ao mesmo tempo.

• Exemplo:

$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$

• Exibição: $$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$

Além disso, se quiser ter sobrescritos e subscritos nos lados esquerdo e direito, você pode usar o comando \sideset.

• Exemplo:

$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$

• Exibição: $$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$$

##3. Como inserir colchetes e delimitadores

(), [] e | representam os próprios símbolos, use \{\} para representar {}. Quando desejar exibir colchetes ou delimitadores grandes, use os comandos \left e \right.

Alguns colchetes especiais:

Entrada	Exibição	Entrada	Exibição
\langle	$\langle$	\rangle	$\rangle$
\lceil	$\lceil$	\rceil	$\rceil$
\lpiso	$\lpiso$	\rpiso	$\rpiso$
\lbrace	$\lbrace$	\rbrace	$\rbrace$

• Exemplo:

$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$

• Exibição: $$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$

Às vezes é necessário usar \left. ou \right. para combinar sem se exibir.

• Exemplo:

$$ \left. \frac{\{\rm d}u}{\{\rm d}x} \right| _{x=0} $$

• Exibição: $$ \esquerda. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}$$

##4. Como inserir frações

Normalmente, o comando \frac {分子} {分母} é usado para gerar uma pontuação e as pontuações podem ser aninhadas. Por conveniência, você pode inserir \frac ab diretamente para gerar rapidamente um $\frac ab$. Se a fração for muito complexa, você também pode usar o comando 分子 \over 分母, caso em que existe apenas um nível de fração.

• Exemplo:

$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$

• Exibição: $$\frac{a-1}{b-1} \quad e \quad {a+1\over b+1}$$

##5. Como inserir a raiz quadrada

Use o comando \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} para inserir a raiz quadrada.

• Exemplo:

$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$

• Exibição: $$\sqrt{2} \quad e \quad \sqrt[n]{3}$$

##6. Como inserir reticências

Existem duas elipses comuns em fórmulas matemáticas. \ldots representa reticências alinhadas com a linha inferior do texto e \cdots representa reticências alinhadas com a linha central do texto.

• Exemplo:

$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$

• Exibição: $$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}{\rm cdots} + x_n^2$$

##7. Como inserir vetores

Use \vec{矢量} para gerar automaticamente um vetor. Você também pode personalizar os símbolos acima das letras usando comandos como \overrightarrow.

• Exemplo:

$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

• Exibição: $$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

• Exemplo:

$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

• Exibição: $$\overleftarrow{xy} \quad e \quad \overleftrightarrow{xy} \quad e \quad \overrightarrow{xy}$$

##8． Como inserir pontos

Use \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} para inserir um ponto.

Exemplo:

$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$

Exibição: $$\int_0^1 {x^2} ,{\rm d}x$$

Neste exemplo, as partes \, e {\rm d} podem ser omitidas, mas é recomendado adicioná-las para deixar a fórmula mais bonita.

##9. Como entrar em operações extremas

Use \lim_{变量 \to 表达式} 表达式 para inserir um limite. Se necessário, você pode alterar o símbolo \to para qualquer símbolo.

Exemplo:

$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

Exibição: $$\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad e \quad \lim_{x\leftarrow{exemplo}} \frac{1}{n(n+1)}$$

##10． Como entrar em operações de acumulação e acumulação

Use \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} para inserir um total. Da mesma forma, use \prod \bigcup \bigcap para inserir a multiplicação, união e interseção, respectivamente. Quando esses símbolos são exibidos em linha, as expressões sobrescritas e subscritas serão movidas para os cantos superior e inferior direito.

• Exemplo:

$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

• Exibição: $$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad e \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad e \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

##11. Como digitar letras gregas

Insira \小写希腊字母英文全称 e \首字母大写希腊字母英文全称 para inserir letras gregas minúsculas e maiúsculas, respectivamente. **Para letras gregas maiúsculas iguais às letras existentes, basta inserir as letras maiúsculas diretamente. **

entrada	exibição	entrada	exibição	entrada	exibição	entrada	exibição
\alfa	$\alfa$	A	$A$	\beta	$\beta$	B	$B$
\gamma	$\gamma$	\Gamma	$\Gamma$	\delta	$\delta$	\Delta	$\Delta$
\epsilon	$\epsilon$	E	$E$	\zeta	$\zeta$	Z	$Z$
\eta	$\eta$	H	$H$	\theta	$\theta$	\Theta	$\Theta$
\iota	$\iota$	I	$I$	\kappa	$\kappa$	K	$K$
\lambda	$\lambda$	\Lambda	$\Lambda$	\mu	$\mu$	M	$M$
\nu	$\nu$	N	$N$	\xi	$\xi$	\Xi	$\Xi$
o	$o$	O	$O$	\pi	$\pi$	\Pi	$\Pi$
\rho	$\rho$	P	$P$	\sigma	$\sigma$	\Sigma	$\Sigma$
\tau	$\tau$	T	$T$	\upsilon	$\upsilon$	\Upsilon	$\Upsilon$
\phi	$\phi$	\Phi	$\Phi$	\chi	$\chi$	X	$X$
\psi	$\psi$	\Psi	$\Psi$	\omega	$\omega$	\Omega	$\Omega$

forma minúscula	forma maiúscula	forma variável	exibição
\epsilon	E	\varepsilon	$\epsilon \mid E \mid \varepsilon$
\theta	\Theta	\vartheta	$\theta \mid \Theta \mid \vartheta$
\rho	P	\varrho	$\rho \mid P \mid \varrho$
\sigma	\Sigma	\varsigma	$\sigma \mid \Sigma \mid \varsigma$
\phi	\Phi	\varphi	$\phi \mid \Phi \mid \varphi$

##12． Como inserir outros caracteres especiais

**Se precisar exibir caracteres maiores ou menores, insira o comando \large ou \small antes do símbolo. **

Se você não conseguir encontrar o símbolo desejado, use $\rm{Detexify^2}$ para desenhar o símbolo desejado.

###(1)． Operadores relacionais

entrada	exibição	entrada	exibição	entrada	exibição	entrada	exibição
\pm	$\pm$	\times	$\times$	\div	$\div$	\mid	$\mid$
\nmid	$\nmid$	\cdot	$\cdot$	\circ	$\circ$	\ast	$\ast$
\bigodot	$\bigodot$	\bigotimes	$\bigotimes$	\bigoplus	$\bigoplus$	\leq	$\leq$
\geq	$\geq$	\neq	$\neq$	\approx	$\approx$	\equiv	$\equiv$
\sum	$\sum$	\prod	$\prod$	\coprod	$\coprod$	\barra invertida	$\barra invertida$

###(2)． operador de conjunto

entrada	exibição	entrada	exibição	entrada	exibição
\emptyset	$\emptyset$	\in	$\in$	\notin	$\notin$
\subset	$\subset$	\supset	$\supset$	\subseteq	$\subseteq$
\supseteq	$\supseteq$	\bigcap	$\bigcap$	\bigcup	$\bigcup$
\bigvee	$\bigvee$	\bigwedge	$\bigwedge$	\biguplus	$\biguplus$

###(3)． operador logarítmico

entrada	exibição	entrada	exibição	entrada	exibição
\log	$\log$	\lg	$\lg$	\ln	$\ln$

###(4)． Operadores trigonométricos

entrada	exibição	entrada	exibição	entrada	exibição
30^\circ	$30^\circ$	\bot	$\bot$	\ângulo A	$\ângulo A$
\sin	$\sin$	\cos	$\cos$	\tan	$\tan$
\csc	$\csc$	\sec	$\sec$	\cot	$\cot$

###(5)． operadores de cálculo

entrada	exibição	entrada	exibição	entrada	exibição
\int	$\int$	\iint	$\iint$	\iiint	$\iiint$
\iiiint	$\iiiint$	\oint	$\oint$	\prime	$\prime$
\lim	$\lim$	\infty	$\infty$	\nabla	$\nabla$

###(6)． Operadores lógicos

entrada	exibição	entrada	exibição	entrada	exibição
\porque	$\porque$	\portanto	$\portanto$
\forall	$\forall$	\exists	$\exists$	\not\subset	$\not\subset$
\not<	$\not<$	\not>	$\not>$	\not=	$\not=$

###(7)． símbolo do chapéu

Entrada	Exibição	Entrada	Exibição
\hat{xy}	$\hat{xy}$	\widehat{xyz}	$\widehat{xyz}$
\tilde{xy}	$\tilde{xy}$	\widetilde{xyz}	$\widetilde{xyz}$
\check{x}	$\check{x}$	\breve{y}	$\breve{y}$
\grave{x}	$\grave{x}$	\acute{y}	$\acute{y}$

###(8)． insulto

Entrada	Exibição
\fbox{a+b+c+d}	$\fbox{a+b+c+d}$
\overleftarrow{a+b+c+d}	$\overleftarrow{a+b+c+d}$
\overrightarrow{a+b+c+d}	$\overrightarrow{a+b+c+d}$
\overleftrightarrow{a+b+c+d}	$\overleftrightarrow{a+b+c+d}$
\underleftarrow{a+b+c+d}	$\underleftarrow{a+b+c+d}$
\underrightarrow{a+b+c+d}	$\underrightarrow{a+b+c+d}$
\underleftrightarrow{a+b+c+d}	$\underleftrightarrow{a+b+c+d}$
\overline{a+b+c+d}	$\overline{a+b+c+d}$
\sublinhado{a+b+c+d}	$\sublinhado{a+b+c+d}$
\overbrace{a+b+c+d}^{Exemplo}	$\overbrace{a+b+c+d}^{Exemplo}$
\underbrace{a+b+c+d}_{Amostra}	$\underbrace{a+b+c+d}_{Amostra}$
\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1,0}+d}^{2,0}	$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1,0}+d}^{2,0}$
\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ vezes}}	$\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ vezes}}$

###(9)． símbolo de seta

• Símbolos recomendados: |entrada|exibição|entrada|exibição|entrada|exibição| |:–:|:–:|:–:|:–:|:–:|:–:| |\to|$\to$|\mapsto|$\mapsto$| |\implica|$\implica$|\iff|$\iff$|\impliedby|$\impliedby$|

• Outros símbolos disponíveis: |Entrada|Exibição|Entrada|Exibição| |:–:|:–:|:–:|:–:| |\uparrow|$\uparrow$|\Uparrow|$\Uparrow$| |\downarrow|$\downarrow$|\Downarrow|$\Downarrow$| |\leftarrow|$\leftarrow$|\Leftarrow|$\Leftarrow$| |\rightarrow|$\rightarrow$|\Rightarrow|$\Rightarrow$| |\leftrightarrow|$\leftrightarrow$|\Leftrightarrow|$\Leftrightarrow$| |\longleftarrow|$\longleftarrow$|\Longleftarrow|$\Longleftarrow$| |\longrightarrow|$\longrightarrow$|\Longrightarrow|$\Longrightarrow$| |\longleftrightarrow|$\longleftrightarrow$|\Longleftrightarrow|$\Longleftright$|

##13. Como realizar a conversão de fontes

Se quiser converter a fonte de uma determinada parte dos caracteres da fórmula, você pode usar o comando {\字体 {需转换的部分字符}}. Para a peça \字体, você pode consultar a tabela a seguir para selecionar a fonte apropriada. Normalmente, o padrão das fórmulas é italiano $italic$ .

A fonte no exemplo ALL CAPS está disponível apenas em maiúsculas.

|Entrada|Descrição|Mostrar|Entrada|Descrição|Mostrar| |:–:|:–:|:–:|:–:|:–:|:–:|:–:| |\rm|Fonte romana|$\rm{Amostra}$|\cal|Fonte flor|$\cal{AMOSTRA}$| |\it|Italiano|$\it{Amostra}$|\Bbb|Blackboard Bold|$\Bbb{AMOSTRA}$| |\bf|Negrito|$\bf{Amostra}$|\mit|Matemática em itálico|$\mit{AMOSTRA}$| |\sf|Isolina|$\sf{Amostra}$|\scr|Manuscrito|$\scr{AMOSTRA}$| |\tt|Corpo da máquina de escrever|$\tt{Amostra}$| |\frak|Fonte alemã antiga|$\frak{Exemplo}$|

A conversão de fontes é muito comum, por exemplo em integrais:

• Exemplo:

\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x
\end{array}
```- Exibição:
\begin{matriz}{cc}
\mathrm{Ruim} & \mathrm{Melhor} \\
\hline \\
\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x
\end{matriz}

Preste atenção ao comparar a diferença entre $dx$ e ${\rm d} x$ entre as duas expressões.
O mesmo efeito também pode ser obtido usando o comando `\operatorname`. Para obter detalhes, consulte [Definir um novo símbolo \nome do operador](#1Definir um novo nome do operador de símbolo).

##14． Uso de colchetes e subscritos de linha

Use `\left` e `\right` para criar alturas de correspondência automática de (colchetes), [colchetes] e {colchetes}.
Use `\tag{行标}` antes do final de cada fórmula para implementar rótulos de linha.

- Exemplo:

$$ f\left( \left[ \frac{ 1+\left{x,y\right} }{ \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right) \left(u+1\right) }+a \right]^{3/2} \right) \tag{行标} $$

- Exibição:
$$
f\esquerda(
   \esquerda[
     \frac{
       1+\esquerda\{x,y\direita\}
     }{
       \esquerda(
          \frac{x}{y}+\frac{y}{x}
       \certo)
       \esquerda(u+1\direita)
     }+a
   \direita]^{3/2}
\certo)
\tag{marca de linha}
$$

Se precisar exibir colchetes correspondentes em linhas diferentes, você pode usar `\left.` ou `\right.` para colocar um colchete "sombra" em cada linha:

- Exemplo:

$$ \begin{aligned} a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \ & \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right) \end{aligned} $$

- Exibição:
$$
\begin{alinhado}
a=&\esquerda(1+2+3+ \cdots \direita. \\
& \cdots+ \esquerda. \infty-2+\infty-1+\infty\direita)
\end{alinhado}
$$

Se precisar aumentar o delimitador exibido na linha, você pode usar o comando `\middle`:

- Exemplo:

$$ \left\langle
q \middle| \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}} \middle| p \right\rangle $$

- Exibição:
$$
\esquerda\langle
  q
\meio\|
  \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
\meio|
   p
\direita\rangle
$$

##15. Outros comandos

###(1)． Definir novo símbolo \nomedooperador

Verifique [Definição deste comando](http://meta.math.stackexchange.com/questions/5020/mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference/15077#15077) e [Discussão deste comando](http://meta.math.stackexchange.com/search?q=operatorname) para saber mais sobre este comando.

- Exemplo:

$$ \operatorname{Symbol} A $$

- Exibição: $$\operatorname{Símbolo} A$$

###(2)． Adicionar texto de comentário \text

Você ainda pode usar `$公式$` para inserir outras fórmulas em `\text {文字}`.

- Exemplo:

$$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$

- Exibição:
$$ f(n)= \begin{casos} n/2, & \text {se $n$ for par} \\ 3n+1, & \text{se $n$ for ímpar} \end{casos} $$

###(3)． Adicione espaços entre caracteres

Estão disponíveis quatro larguras de espaços: `\,`, `\;`, `\quad` e `\qquad`.

- Exemplo:

$$ a , b \mid a ; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$

- Exibição: $$ a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$

Claro, o mesmo efeito pode ser alcançado usando `\text {n个空格}`.

###(4)． Alterar a cor do texto

Use `\color{颜色}{文字}` para alterar cores de texto específicas.
Alterar a cor do texto **requer suporte do navegador**. Se o navegador não souber a cor que você precisa, o texto será renderizado em preto.

Para navegadores mais antigos (HTML4 e CSS2), as seguintes cores são suportadas:

|Entrada|Exibição|Entrada|Exibição|
|:--:|:--:|:--:|:--:|
|preto|$\cor{preto}{texto}$|cinza|$\cor{cinza}{texto}$|
|prata|$\cor{prata}{texto}$|branco|$\cor{branco}{texto}$|
|marrom|$\color{marrom}{texto}$|vermelho|$\color{vermelho}{texto}$|
|amarelo|$\color{amarelo}{texto}$|limão|$\color{limão}{texto}$|
|azeitona|$\color{azeitona}{texto}$|verde|$\color{verde}{texto}$|
|teal|$\color{teal}{texto}$|auqa|$\color{auqa}{text}$|
|azul|$\cor{azul}{texto}$|marinho|$\cor{marinho}{texto}$|
|roxo|$\cor{roxo}{texto}$|fúcsia|$\cor{fúcsia}{texto}$|

Para navegadores mais recentes (HTML5 com CSS3), serão suportadas 124 cores adicionais:

Insira `\color {#rgb} {text}` para personalizar mais cores, entre as quais `r` `g` `b` de `#rgb` pode inserir `0-9` e `a-f` para representar a pureza (saturação) de vermelho, verde e azul.

- Exemplo:

\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & & & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \ & & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & & & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\ \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \ & & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & & & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\ \hline \end{array}

- Exibição:
\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{texto} & & &
\verbo+#00F+ & \color{#00F}{texto} & & \\
& & \verbo+#0F0+ & \color{#0F0}{texto} &
& & \verbo+#0FF+ & \color{#0FF}{texto}\\
\verbo+#F00+ & \color{#F00}{texto} & & &
\verbo+#F0F+ & \cor{#F0F}{texto} & & \\
& & \verbo+#FF0+ & \color{#FF0}{texto} &
& & \verbo+#FFF+ & \color{#FFF}{texto}\\
\hline
\end{matriz}

- Exemplo:

\begin{array}{|rrrrrrrr|} \hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \ \verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \ \verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \ \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \ \hline \verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \ \verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \ \verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \ \verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \ \hline \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \ \verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \ \verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \ \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \ \hline \end{array}

\begin{matriz}{|rrrrrrr|}
\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \\
\verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \\
\verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \\
\hline
\verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \\
\verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \\
\verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \\
\verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \\
\hline
\verb+#0F0+ & \color{#0F0}{texto} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\
\verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \\
\verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \\
\verbo+#FF0+ & \color{#FF0}{texto} & \verbo+#FF5+ & \color{#FF5}{texto} & \verbo+#FFA+ & \color{#FFA}{texto} & \verbo+#FFF+ & \color{#FFF}{texto} \\
\hline
\end{matriz}

###(5)．添加删除线

使用删除线功能必须声明 `$$` 符号。

在公式内使用 `\require{cancel}` 来允许 **片段删除线** 的显示。
Descrição do produto em inglês após português `\cancel{字符}`, `\bcancel{字符}`, `\xcancel{字符}` e `\cancelto{字符}`来实现各种片段删除线效果。

- exemplo:

$$ \require{cancel}\begin{array}{rl} \verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\ \verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\ \verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\ \verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\ \verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\ \verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \ \end{array} $$

-显示:
$$
\require{cancelar}
\begin{matriz}{rl}
\verb|y+\cancelar{x}| & y+\cancelar{x}\\
\verbo|\cancelar{y+x}| & \cancelar{y+x}\\
\verb|y+\bcancelar{x}| & y+\bcancelar{x}\\
\verb|y+\xcancelar{x}| & y+\xcancelar{x}\\
\verb|y+\cancelar{0}{x}| & y+\cancelar{0}{x}\\
\verbo+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{matriz}
$$

使用 `\require{enclose}` 来允许 **整段删除线** 的显示。
声明整段删除线后,使用 `\enclose{删除线效果}{字符}` 来实现各种整段删除线效果。
其中,删除线效果有 `horizontalstrike`,`verticalstrike`,`updiagonalstrike` e `downdiagonalstrike`,可叠加使用。

- exemplo:

$$ \require{enclose}\begin{array}{rl} \verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\ \verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\ \verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\ \verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\ \verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\ \end{array} $$

-显示:
$$
\require{enclose}\begin{array}{rl}
\verbo|\enclose{ataque horizontal}{x+y}| & \enclose{ataque horizontal}{x+y}\\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
\verbo|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verbo|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{ataque horizontal,ataquediagonal}{x+y}| & \enclose{ataque horizontal,ataque diagonal}{x+y}\\
\end{matriz}
$$

此外, `\enclose` 命令还可以产生包围的边框和圆等，参见 [MathML Menclose Documentation](https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/MathML/Element/menclose) 以查看更多效果。


#二、矩阵使用参考

##1．如何输入无框矩阵

在开头使用 `begin{matrix}`,在结尾使用 `end{matrix}`,在中间插入矩阵元素,每个元素之间插入 `&` ，并在每行结尾处使用 `\\` 。
使用矩阵时必须声明 `$` ou `$$` 符号。

- exemplo:

$$ \begin{matrix} 1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2 \ \end{matrix} $$

-显示:
$$
        \begin{matriz}
        1 & x & x ^ 2 \\
        1 & y & y^2 \\
        1 & z & z^2 \\
        \end{matriz}
$$

##2．如何输入边框矩阵

在开头将 `matrix` 替换为 `pmatrix` `bmatrix` `Bmatrix` `vmatrix` `Vmatrix` 。

- exemplo:

$ \begin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{matrix} $ $ \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{pmatrix} $ $ \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{bmatrix} $ $ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Bmatrix} $ $ \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{vmatrix} $ $ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Vmatrix} $

-显示:
|matriz|pmatriz|bmatriz|Bmatriz|vmatriz|Vmatriz|
|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|
|$ \begin{matriz} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix} $|$ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} $|$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} $|$ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix} $|$ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix} $|$ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix} $|
　　　　
##3．如何输入带省略符号的矩阵

Use `\cdots` $\cdots$ , `\ddots` $\ddots$ , `\vdots` $\vdots$ 来输入省略符号。

- exemplo:

$$ \begin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \ \end{pmatrix} $$

$$
        \begin{matriz}
        1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
        1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
        \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
        1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\
        \end{matriz}
$$

##4. Como inserir uma matriz com delimitadores

Para obter detalhes, consulte "[Referência de uso de array](#五referência de uso de array e tabela)".

- Exemplo:

$$ \left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\ 4&5&6 \end{array} \right] $$

- Exibição:
$$
\esquerda[
    \begin{matriz}{cc|c}
      1&2&3\\
      4 e 5 e 6
    \end{matriz}
\certo]
$$

Entre eles, `cc|c` representa a inserção de uma linha divisória entre a segunda e a terceira colunas em uma matriz de três colunas.

##5. Como inserir uma matriz em linhas

Se você quiser exibir a matriz em uma linha,
Utilize `\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)`.

- Exemplo:

这是一个行中矩阵的示例 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 。

- Mostrar: Este é um exemplo de matriz em linhas $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ .

#3. Referência para usar a sequência de equações

##1． Como inserir uma sequência de equações

Muitas vezes as pessoas desejam uma sequência de equações organizada e centralizada. Use `\begin{align}…\end{align}` para criar uma coluna de equações usando `\\` no final de cada linha.
Não há necessidade de declarar os símbolos de fórmula `$` ou `$$` ao usar sequências de equações.

Observe que a instrução `{align}` é **numerada automaticamente**.

- Exemplo:

\begin{align} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \ & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \ & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right) \end{align}

- Exibição:
\begin{alinhar}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
 & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\
 & \aprox \frac{73}{12}\esquerda(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\direita)
\end{alinhar}

A numeração de cada linha de fórmulas neste exemplo continua a partir da fórmula de numeração automática \eqref{eq:sample} em [Como inserir fórmulas](#1Como inserir fórmulas).

##2. Escreva uma razão em cada linha de uma sequência de equações

Combine com flexibilidade as instruções `\text` e `\tag` em `{align}`. `\tag` A numeração de instruções tem prioridade mais alta que a numeração automática.

- Exemplo:

\begin{align} v + w & = 0 &\text{Given} \tag 1\ -w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2\ -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$} \end{align}

- Exibição:
\begin{alinhar}
   v + w & = 0 &\text{Dado} \tag 1\\
   -w & = -w + 0 & \text{identidade aditiva} \tag 2\\
   -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equações $(1)$ e $(2)$}
\end{alinhar}

Neste exemplo, a numeração automática na primeira e na segunda linhas é substituída pela instrução `\tag` e a numeração na terceira linha é a numeração automática.

#4. Referência para usar expressões condicionais

##1． Como inserir uma expressão condicional

Use `begin{cases}` para criar um conjunto de expressões condicionais, insira `&` em cada linha de condições para especificar o que precisa ser alinhado e use `\\` no final de cada linha, terminando com `end{cases}`.
A expressão condicional não precisa declarar os símbolos `$` ou `$$`.

- Exemplo:

$$ f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$

- Exibição:
$$
        f(n) =
        \begin{casos}
        n/2, & \text{se $n$ for par} \\
        3n+1, & \text{se $n$ for ímpar}
        \end{casos}
$$

##2. Como inserir uma expressão condicional alinhada à esquerda

Se quiser que o texto seja exibido alinhado à esquerda, você pode fazer o seguinte:

- Exemplo:

$$ \left. \begin{array}{l} \text{if $n$ is even:}&n/2\ \text{if $n$ is odd:}&3n+1 \end{array} \right} =f(n) $$

- Exibição:
$$
        \esquerda.
        \begin{matriz}{l}
        \text{se $n$ for par:}&n/2\\
        \text{se $n$ for ímpar:}&3n+1
        \end{matriz}
        \certo\}
        =f(n)
$$

##3. Como adaptar a expressão condicional à altura da linha

Em alguns casos, a altura de algumas linhas na expressão condicional não é uma altura padrão. Nesse caso, use a instrução `\\[2ex]` para substituir `\\` no final da linha para permitir a adaptação do editor.

- Exemplo:
|Não adequado[2ex]|
|:--:|
|

$$ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$

|Adaptação[2ex]|
|:--:|
|

$$ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \[2ex] 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$

- Exibição:
|Não adequado[2ex]|
|:--:|
|$$
f(n) =
\begin{casos}
\frac{n}{2}, & \text{se $n$ for par} \\
3n+1, & \text{se $n$ for ímpar}
\end{casos}
$$|

|Adaptação[2ex]|
|:--:|
|$$
f(n) =
\begin{casos}
\frac{n}{2}, & \text{se $n$ for par} \\[2ex]
3n+1, & \text{se $n$ for ímpar}
\end{casos}
$$|

**Um `[ex]` refere-se a uma "Altura X", que é a altura da letra x. Vários `[ex]` podem ser especificados de acordo com a situação, como `[3ex]`, `[4ex]`, etc.
Na verdade, você pode usar a instrução `\\[2ex]` em qualquer lugar que achar adequado.

#5. Referência para usar arrays e tabelas

##1． Como inserir um array ou tabela

Normalmente, uma tabela formatada é mais legível do que texto simples ou texto composto. Tanto a matriz quanto a tabela começam com `begin{array}` e, a seguir, definem o número de colunas e as propriedades de alinhamento de texto de cada coluna. `c` `l` `r` representa centro, alinhamento à esquerda e alinhamento à direita, respectivamente. Se precisar inserir uma linha divisória vertical, insira `|` na definição. Se desejar inserir uma linha divisória horizontal, insira `\hline` antes da próxima linha de entrada. Semelhante à matriz, `&` precisa ser inserido entre os elementos de cada linha, os elementos de cada linha terminam com `\\` e, finalmente, a matriz termina com `end{array}`.
Não há necessidade de declarar os símbolos `$` ou `$$` ao usar uma única matriz ou tabela.

- Exemplo:

\begin{array}{c|lcr} n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \ 2 & -1 & 189 & -8 \ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \end{array}

- Exibição:
\begin{matriz}{c|lcr}
n & \text{alinhado à esquerda} & \text{alinhado ao centro} & \text{alinhado à direita} \\
\hline
1 e 0,24 e 1 e 125 \\
2 e -1 e 189 e -8 \\
3 e -20 e 2000 e 1+10i
\end{matriz}

##2. Como inserir uma matriz ou tabela aninhada

Várias matrizes/tabelas podem ser aninhadas umas nas outras e formar um conjunto de matrizes/tabelas.
O símbolo `$$` deve ser declarado antes de usar o aninhamento.

- Exemplo:

$$ % outer vertical array of arrays 外层垂直表格 \begin{array}{c} % inner horizontal array of arrays 内层水平表格 \begin{array}{cc} % inner array of minimum values 内层"最小值"数组 \begin{array}{c|cccc} \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array} & % inner array of maximum values 内层"最大值"数组 \begin{array}{c|cccc} \text{max}&0&1&2&3\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \end{array} \end{array} % 内层第一行表格组结束 \ % inner array of delta values 内层第二行Delta值数组 \begin{array}{c|cccc} \Delta&0&1&2&3\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \end{array} % 内层第二行表格组结束 \end{array} $$

$$
% matriz vertical externa de matrizes tabela vertical externa
\begin{matriz}{c}
    % matriz horizontal interna de matrizes tabela horizontal interna
    \begin{matriz}{cc}
        % matriz interna de valores mínimos matriz interna de "valor mínimo"
        \begin{matriz}{c|cccc}
        \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
        \hline
        0 e 0 e 0 e 0 e 0\\
        1 e 0 e 1 e 1 e 1\\
        2 e 0 e 1 e 2 e 2\\
        3 e 0 e 1 e 2 e 3
        \end{matriz}
    &
        % matriz interna de valores máximos matriz interna de "valor máximo"
        \begin{matriz}{c|cccc}
        \text{max}&0&1&2&3\\
        \hline
        0 e 0 e 1 e 2 e 3\\
        1 e 1 e 1 e 2 e 3\\
        2 e 2 e 2 e 2 e 3\\
        3 e 3 e 3 e 3 e 3
        \end{matriz}
    \end{matriz}
    % O final da primeira linha do grupo de tabelas internas
    \\
    % matriz interna de valores delta Matriz de valores delta na segunda linha da camada interna
        \begin{matriz}{c|cccc}
        \Delta&0&1&2&3\\
        \hline
        0 e 0 e 1 e 2 e 3\\
        1 e 1 e 0 e 1 e 2\\
        2 e 2 e 1 e 0 e 1\\
        3 e 3 e 2 e 1 e 0
        \end{matriz}
        % O final da segunda linha do grupo de tabelas interno
\end{matriz}
$$

##3. Como inserir um sistema de equações

Use `\begin{array}…\end{array}` e `\left\{…\right.` para criar um sistema de equações.

- Exemplo:

$$ \left{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right. $$

- Exibição:
$$
\esquerda\{
\begin{matriz}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{matriz}
\certo.
$$

Ou use o grupo de expressões condicionais `\begin{cases}…\end{cases}` para obter o mesmo efeito:

- Exemplo:

\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases}

- Exibição:
\begin{casos}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{casos}

#6. Referência para usar frações contínuas

##1． Como inserir uma fração contínua

Assim como você usaria `\frac` ao inserir uma fração, use `\cfrac` para criar uma fração contínua.

- Exemplo:

$$ x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 + \cfrac{2^2}{a_2 + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}} $$

- Exibição:
$$
x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1
          +\cfrac{2^2}{a_2
          + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$

Não crie com `\frac` ou `\over` simples, caso contrário, parecerá **nojento**.

- Contra-exemplo:

$$ x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 + \frac{2^2}{a_2 + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}} $$

- Exibição:
$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1
          +\frac{2^2}{a_2
          + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$

Claro, você pode usar `\frac` para expressar a **notação condensada** de frações contínuas.

- Exemplo:

$$ x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+} \frac{2^2}{a_2+} \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots $$

- Exibição:
$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+}
          \frac{2^2}{a_2+}
          \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots
$$

As frações contínuas geralmente são muito grandes para serem digitadas facilmente, por isso é recomendado declarar os símbolos `$$` antes e depois da fração contínua ou usar uma notação compacta como `[a0;a1,a2,a3,…]`.

#7. Referência para usar gráficos de câmbio

##1． Como inserir um gráfico de câmbio

Utilize a linha `$ \require{AMScd} $` para permitir a troca da exibição do gráfico.
Após declarar um gráfico de troca, a sintaxe é semelhante a uma matriz, utilizando `begin{CD}` no início, `end{CD}` no final, inserindo elementos do gráfico no meio, `&` entre cada elemento e `\\` no final de cada linha.

- Exemplo:

$\require{AMScd}$ \begin{CD} A @>a>> B\ @V b V V# @VV c V\ C @>>d> D \end{CD}

- Exibição:
$\require{AMSCd}$
\começo{CD}
    A @>a>> B\\
    @V b V V\# @VV c V\\
    C@>>d>D
\end{CD}

Entre eles, `@>>>` representa a seta para a direita, `@<<<` representa a seta para a esquerda, `@VVV` representa a seta para baixo, `@AAA` representa a seta para cima, `@=` representa a linha sólida dupla horizontal, `@|` representa a linha sólida dupla vertical e `@.` não representa nenhuma seta.
Insira qualquer texto entre `@>>>` e `>>>` para representar o texto do comentário da seta.

- Exemplo:

\begin{CD} A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \ @. @AAA @| \ D @= E @<<< F \end{CD}

- Exibição:
\começo{CD}
    A @>>> B @>{\text{rótulo muito longo}}>> C \\
    @. @AAA@| \\
    D @= E @<<< F
\end{CD}

Neste exemplo, o "rótulo muito longo" estende automaticamente o comprimento da seta em que está localizado e da seta correspondente.


#8. Alguns cuidados especiais

|**!! Este parágrafo é uma tradução pessoal e pode conter imprecisões!!**|
|:--:|

Estas são questões que não afetarão a exatidão das fórmulas, mas podem fazer com que pareçam significativamente melhores ou piores. Os iniciantes devem ficar à vontade para ignorar este conselho; alguém irá corrigir isso para eles ou, mais provavelmente, ninguém se importará.

Os pequenos problemas apontados agora não afetam a exibição correta de equações, fórmulas, etc., mas fazem com que pareçam visivelmente melhores. Os iniciantes podem ignorar essas sugestões e alguém com TOC resolverá o problema para você ou, mais provavelmente, ninguém notará o problema.

Não use `\frac` em expoentes ou limites de integrais; parece ruim e pode ser confuso, e é por isso que raramente é feito na composição tipográfica matemática profissional. Escreva a fração horizontalmente, com uma barra:

Tente não usar a notação `\frac` em funções base e exponenciais, limites e integrais: isso faz com que toda a função pareça estranha e pode causar ambiguidade. É por isso que quase nunca aparece na composição tipográfica matemática profissional.
Escreva essas frações de lado, separadas por barras `/` (use barras em vez de linhas de fração).

- Exemplo:

\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \ \hline \ e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \ \int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x,dx \ \end{array}

- Exibição:
\begin{matriz}{cc}
\mathrm{Ruim} & \mathrm{Melhor} \\
\hline \\
e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\
\int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\
\end{matriz}

O símbolo `|` apresenta espaçamento incorreto quando é utilizado como divisor, por exemplo em compreensões de conjuntos. Use `\mid` em vez disso:

O símbolo `|` produz espaçamento incorreto quando usado como separador, portanto, é melhor usar `\mid` quando a separação for necessária.

- Exemplo:

\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \ \hline \ {x|x^2\in\Bbb Z} & {x\mid x^2\in\Bbb Z} \ \end{array}

- Exibição:
\begin{matriz}{cc}
\mathrm{Ruim} & \mathrm{Melhor} \\
\hline \\
\{x|x^2\in\Bbb Z\} & \{x\mid x^2\in\Bbb Z\} \\
\end{matriz}

Para integrais duplas e triplas, não use `\int\int` ou `\int\int\int`. Em vez disso, use os formulários especiais `\iint` e `\iiint`:Ao usar vários símbolos integrais, não use `\int` para declarar várias vezes. Use `\iint` diretamente para representar **integral dupla**, use `\iiint` para representar **integral tripla**, etc. Para pontos infinitos, pode ser representado por `\int \cdots \int`.

- Exemplo:

\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \ \hline \ \int\int_S f(x),dy,dx & \iint_S f(x),dy,dx \ \int\int\int_V f(x),dz,dy,dx & \iiint_V f(x),dz,dy,dx \end{array}

- Exibição:
\begin{matriz}{cc}
\mathrm{Ruim} & \mathrm{Melhor} \\
\hline \\
\int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\
\int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx
\end{matriz}

$$Pontos ilimitados: \int \cdots \int$$

Utilize `\,`, para inserir um espaço fino antes dos diferenciais; sem isso $\TeX$ irá misturá-los:

Adicione `\,` antes do símbolo diferencial para inserir uma pequena lacuna; sem o símbolo `\,`, $\TeX$ empilhará diferentes símbolos diferenciais.

- Exemplo:

\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \ \hline \ \iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_V f(x),{\rm d}z,{\rm d}y,{\rm d}x \end{array}

- Exibição:
\begin{matriz}{cc}
\mathrm{Ruim} & \mathrm{Melhor} \\
\hline \\
\iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_V f(x)\,{\rm d}z\,{\rm d}y\,{\rm d}x
\end{matriz}

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Obrigado por reservar um tempo para ler este manual de instruções. Pode haver omissões no conteúdo deste manual. Aceitamos correções e correções.
Para obter mais sintaxe, consulte: [Manual de sintaxe concisa do Cmd Markdown] (https://www.zybuluo.com/mdeditor?url=https://www.zybuluo.com/static/editor/md-help.markdown), [Manual de sintaxe avançada do Cmd Markdown] (https://www.zybuluo.com/mdeditor?url=https://www.zybuluo.com/static/editor/md-help.markdown#cmd-markdown-高阶语法手册).
Desejo-lhe uma boa gravação, leitura e compartilhamento!

Elaborado e traduzido por [Eric P.](https://ericp.cn/)
02-10-2015